[已解决]求1到100之间的所有整数和

神隐汀渚

1. 最简单=1+2+3+。。。+100
   
2. 初中学的=（1+100）*100/2
   
3. =其他方法

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数组公式太复杂啦

浮华、缠绕指尖

唉~讨论这么多，我来哆哆两句，combin(n,m)是的含义是从是n个不重复的数中任取m个随机数，所以根据组合公式combin(n,m)=P(m,n)/(n-m)!，而P(m,n)=n!/m!，所以combin(n,m)=n!/(n-m)!/m!，且n!的含义是n的从1到n的阶乘，即：n*(n-1)*...*2*1

所以combin(101,2)=101!/(101-2)!/2!=101*100/2

再回到1+2+。。。+100(问题一)的问题上，根据高斯公式，等差公式为S=(a1+an)*n/2，所以有S=(1+100)*100/2，即S=101*100/2

再看101+102+。。+200(问题二)，等差公式为S=(a1+an)*n/2=(101+200)*100/2=100^2+combin(101,2)，这样看起来和问题一是不是有些联系了呢！不错，就相当于将问题二分解成了100+1+100+2+。。。+100+100，呵呵

最后贴一张组合公式，更容易理解