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cleverzhzhf 发表于 2014-10-9 09:00 ![](static/image/common/back.gif)
感谢指正,没注意这个小细节。算误打误撞,恰好Combin(2,2)=Combin(1,1),于是结果一致了~
Combin(n+1,m+1) = Combin(n,m+1) + Combin(n,m)
或
Combin(n+1,m) = Combin(n,m) + Combin(n,m-1)*Combin(1,1)
可以这么理解:
在n个元素中抽取m个数的组合总数=Combin(n,m)
然后,在这n个元素中抽取m-1个数、【组合总数=Combin(n,m-1)】并加上第n+1个数【=Combin(1,1) 】仍得到m个数,
因此这部分的组合总数=Combin(n,m-1)*Combin(1,1) =Combin(n,m-1)
这样就得到了n+1个数中抽取m个数的组合=Combin(n+1,m)
所以、Combin(n+1,m) = Combin(n,m) + Combin(n,m-1)*Combin(1,1) 蓝色部分=1被略去。
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