用VBA解欧拉计划题目（32）

grf1973

第32题：Pandigital products
Problem 32

We shall say that an n-digit number is pandigital if it makes use of all the digits 1 to n exactly once; for example, the 5-digit number, 15234, is 1 through 5 pandigital.
The product 7254 is unusual, as the identity, 39 × 186 = 7254, containing multiplicand, multiplier, and product is 1 through 9 pandigital.
Find the sum of all products whose multiplicand/multiplier/product identity can be written as a 1 through 9 pandigital.
[size=14.256px]HINT: Some products can be obtained in more than one way so be sure to only include it once in your sum.


[size=14.256px]一个n位的重排数是由1-n所有数字只使用1次所组成的数。例如，15234是1-5的一个重排数。
[size=14.256px]7254是一个不一般的数字，39 × 186 = 7254，其乘数、被乘数、积，组成 了一个1-9的重排数。
[size=14.256px]求：所有乘数、被乘数、积能组成 1-9的重排数的积的和（有些积可以不同方式取得，只要计算一次）

grf1973

第32题：Pandigital products
Problem 32

We shall say that an n-digit number is pandigital if it makes use of all the digits 1 to n exactly once; for example, the 5-digit number, 15234, is 1 through 5 pandigital.
The product 7254 is unusual, as the identity, 39 × 186 = 7254, containing multiplicand, multiplier, and product is 1 through 9 pandigital.
Find the sum of all products whose multiplicand/multiplier/product identity can be written as a 1 through 9 pandigital.
HINT: Some products can be obtained in more than one way so be sure to only include it once in your sum.


一个n位的重排数是由1-n所有数字只使用1次所组成的数。例如，15234是1-5的一个重排数。
7254是一个不一般的数字，39 × 186 = 7254，其乘数、被乘数、积，组成 了一个1-9的重排数。
求：所有乘数、被乘数、积能组成 1-9的重排数的积的和（有些积可以不同方式取得，只要计算一次）

香川群子

只有
a*bcde=fghi
ab*cde=fghi
这2种可能的结构吧。

香川群子

4 * 1738 = 6952
4 * 1963 = 7852
12 * 483 = 5796
18 * 297 = 5346
27 * 198 = 5346
28 * 157 = 4396
39 * 186 = 7254
42 * 138 = 5796
48 * 159 = 7632

香川群子

可适当剪枝：

1. Sub test1()
   
2.     tms = Timer
   
3.     For a = 3 To 5
   
4.         For b = 1234 To 3000
   
5.             c = a * b
   
6.             If Chk(a & b & c) Then Debug.Print a; "*"; b; "="; c
   
7.         Next
   
8.     Next
   
9.     For a = 12 To 50
   
10.         For b = 123 To 500
    
11.             c = a * b
    
12.             If Chk(a & b & c) Then Debug.Print a; "*"; b; "="; c
    
13.         Next
    
14.     Next
    
15.     Debug.Print Format(Timer - tms, "0.000s") & vbCr
    
16. End Sub
    
17. Function Chk(s) As Boolean
    
18.     If Len(s) = 9 Then
    
19.         For i = 1 To 9
    
20.             If InStr(s, i) = 0 Then Exit Function
    
21.         Next
    
22.         Chk = True
    
23.     End If
    
24. End Function

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大灰狼1976

正确答案是41566吗？

1. Sub aaa()
   
2. Dim i&, j&, s$, c&, n&, m&
   
3. For i = 10 To 100
   
4.   For j = 100 To Int(98 / i) * 100 + 98
   
5.     n = i * j
   
6.     If n < 10000 And n > 999 Then
   
7.       s = i & j & n
   
8.       For c = 1 To 9
   
9.         If InStr(s, c) = 0 Then Exit For
   
10.       Next c
    
11.       If c = 10 Then m = m + n
    
12.     End If
    
13.   Next j
    
14. Next i
    
15. MsgBox m
    
16. End Sub

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香川群子

大灰狼1976 发表于 2017-11-9 11:20
正确答案是41566吗？

一、漏了 a*bcde=fghi 这种类型。
即，i要从1位数开始，而不是直接从10开始。

二、原题目要求最后结果要去除重复。5346和5796有重复。

……所以最后结果，应该是=45228

大灰狼1976

香川群子 发表于 2017-11-9 13:19
一、漏了 a*bcde=fghi 这种类型。
即，i要从1位数开始，而不是直接从10开始。

是的，我试了好几种极限，但是把1位数乘4位数给漏了，低级错误

香川群子

建个数组去除重复：

1. Sub test1()
   
2.     tms = Timer
   
3.     ReDim d(9999) As Byte
   
4.     For a = 3 To 5
   
5.         For b = 1234 To 3000
   
6.             c = a * b
   
7.             If Len(c) = 4 Then: If Chk(a & b & c) Then If d(c) = 0 Then d(c) = 1: m = m + c ': Debug.Print a; "*"; b; "="; c
   
8.         Next
   
9.     Next
   
10.     For a = 12 To 50
    
11.         For b = 123 To 500
    
12.             c = a * b
    
13.             If Len(c) = 4 Then: If Chk(a & b & c) Then If d(c) = 0 Then d(c) = 1: m = m + c ': Debug.Print a; "*"; b; "="; c
    
14.         Next
    
15.     Next
    
16.     Debug.Print m; Format(Timer - tms, "0.000s") & vbCr
    
17. End Sub
    
18. Function Chk(s) As Boolean
    
19. '    If Len(s) = 9 Then
    
20.     For i = 1 To 9
    
21.         If InStr(s, i) = 0 Then Exit Function
    
22.     Next
    
23.     Chk = True
    
24. '    End If
    
25. End Function

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grf1973

贴上我的代码。

1. Sub problem32()  'a*b=c，要求abc为1-9的pandigit ，计算所有c的和，相同的c只计算一次。。。结果是45228
   
2. '分析易知只有两种情况，1位*4位=4位，2位*3位=5位
   
3. Set d = CreateObject("scripting.dictionary")
   
4. For k = 1 To 2
   
5.     If k = 1 Then imin = 2: imax = 8: jmin = 1234 Else imin = 12: imax = 98: jmin = 123
   
6.     For i = imin To imax
   
7.         For j = jmin To Int(9999 / i)
   
8.             p = i * j
   
9.             If IsPandigit(i & j & p) Then d(p) = ""
   
10.         Next
    
11.     Next
    
12. Next
    
13. Debug.Print Application.Sum(d.keys)
    
14. End Sub
    
15. 
    
16. Function IsPandigit(n) As Boolean   '判断n是否是Pandigit（由1-len(n)的所有数字组成）
    
17.     If InStr(n, "0") > 0 Then Exit Function
    
18.     For i = 1 To Len(n)
    
19.         If InStr(n, i) = 0 Then Exit Function
    
20.     Next
    
21.     IsPandigit = True
    
22. End Function
    
23. 
    

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