已知空间三点及球半径，求解球心坐标~

nailaojj

请教各位大神{:091:}，
已知空间三点及球半径，求解球心坐标，在EXCEL里实现一组公式计算，具体如下：

已知：1（x1,y1,z1），2（x2,y2,z2），3（x3,y3,z3），半径 r

求解式中（x,y,z）： (x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2=r^2
                              (x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2=r^2
                              (x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2=r^2
         

nailaojj

{:221:}自己顶的高高的，好让大神看见！

tgydslr

规划求解

香川群子

求解3元2次方程组……这个可以用代数直接计算得到结果了吧。因为答案肯定是唯一的。

香川群子

想象了一下空间图形，应该是三个： 斜边=r、厚度=任意2点间距离的小飞碟，它们的尖端重叠于1点。
这个点就是实际的三维空间圆心。

香川群子

如果有实际数据，可以模拟写个代码来计算一下。

香川群子

编了个小程序……

发现对于确定的半径，并非任意3点之间一定能满足都在该圆球表面上这样的条件。

甚至于可以说，任意随机3点，几乎99.999%不可能在指定半径的同一个圆球表面上。呵呵。