[已解决]不理解个税公式的含义啊

Shelvee

如题。不知道个人所得税是怎么计算的

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cbg2008

2013-3-15 22:20

以20000为例，(F6-3500)*$C$4:$C$10-$D$4:$D$10)这部分是数组公式，就是用收入按各级的税率和速算扣除数来计算个税，得到{495;1545;2745;3120;2195;270;-6080}这样一个数组，发现恰巧最大值就是个税数，所以只要用MAX得到最大数就可以了，*(F6>3500)这部分是如果收入小于3500时，前面会算出来是负数，这是不对的，那么，用这部分和前面的一乘，就会变0，大于3500时，这部分就相当于乘以1，所以个税就出来了。

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cbg2008

以20000为例，(F6-3500)*$C$4:$C$10-$D$4:$D$10)这部分是数组公式，就是用收入按各级的税率和速算扣除数来计算个税，得到{495;1545;2745;3120;2195;270;-6080}这样一个数组，发现恰巧最大值就是个税数，所以只要用MAX得到最大数就可以了，*(F6>3500)这部分是如果收入小于3500时，前面会算出来是负数，这是不对的，那么，用这部分和前面的一乘，就会变0，大于3500时，这部分就相当于乘以1，所以个税就出来了。

1032446692

你看看    是否符合你的要求

Shelvee

1032446692 发表于 2013-3-15 23:38
你看看    是否符合你的要求

感谢提供另一种方法！！

redsheep

cbg2008 发表于 2013-3-15 22:20
以20000为例，(F6-3500)*$C$4:$C$10-$D$4:$D$10)这部分是数组公式，就是用收入按各级的税率和速算扣除数来计 ...

我一直在琢磨,为什么最大值就是正确的那个,是巧合?巧合的话有没有不适应的例子?

今天终于抽出时间,用已经忘记的差不多的数学证明了一下,结果发现最大的真的就是正确的那个.感叹啊,编出这公式的人怎么就能想到这呢,要是我来编写这个公式非得用两次lookup才行呢.

证明结果如下:

假设:
工资-3500后的的计算基础为s;
上一级税率\正常级别税率\下一级税率分别为a\b\c
上一级扣除数\正常级别扣除数\下一级扣除数分别为h\i\j
设正常级别上限\下一级别上限分别为m\n
假设完毕

根据速算扣除数的计算方法,可以得出
i=m*(b-a)+h
j=n*(c-b)+i

∴
按照上一级税率和速算扣除数计算个税  X=s*a-h
按照正常税率和速算扣除数计算个税  Y=s*b-i=s*b-m*(b-a)-h=s*b+m*(a-b)-h
按照下一级税率和速算扣除数计算个税  Z=s*c-j=s*c-n*(c-b)-i=s*c+n*(b-c)-i

X-Y=s*a-s*b-m*(a-b)=s*(a-b)-m*(a-b)=(s-m)*(a-b),因为s>m,a<b,所以Y>X
Y-Z=s*b-s*c-n*(b-c)=s*(b-c)-n*(b-c)=(s-n)*(b-c),因为x<n,b<c,所以Y>Z

∴
Y最大

Q.E.D.