[已解决]指数求和

wyjgni

求高手解决2的一次方加2的平方加2的立方加2的四次方一直加到2的24次方，用什么方法

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sunjing-zxl

2012-1-10 13:57

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sunjing-zxl

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wyjgni

sunjing-zxl 发表于 2012-1-10 13:57
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帮主的数组公式用的真好，佩服佩服

菜鸟锐

如果高中学了等比数列就可以直接用等比数列公式求解了，首项为a1=2,公比为q=2,
则其和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n/(1-2)=2(2^n-1)
若还没学，则可以用错位相减法求和，具体方法如下：
Sn=2+2^2+2^3+……+2^n
2Sn= 2^2+2^3+……+2^n+2^(n+1)
上述两式相减得：
Sn＝2^(n+1)-2=2(2^n-1)

转化成函数=POWER(2,N+1)-2

n为常数，你也可以用一个单元格去代替，例如A1
然后在A1中输入N次方数

菜鸟锐

接上一楼，如果N=24
则=POWER(2,24+1)-2=33554430

wyjgni

菜鸟锐 发表于 2012-1-10 14:02
如果高中学了等比数列就可以直接用等比数列公式求解了，首项为a1=2,公比为q=2,
则其和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)= ...

楼主分析得有道理 ，以前高中学的东西又温习了一下