用VBA或者数学解决此难题

laoau138

用VBA或者数学解决此难题


将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，组成三个三位数、一个一位数，并且使这四个数之和为999，

我们要求最大的三位数尽可能大，则这个最大的三位数____________________

香川群子

最大值为649 有12组解：

105+237+8+649
105+238+7+649
107+235+8+649
107+238+5+649
108+235+7+649
108+237+5+649
135+207+8+649
135+208+7+649
137+205+8+649
137+208+5+649
138+205+7+649
138+207+5+649

laoau138

香川群子 发表于 2017-1-4 08:34
最大值为649 有12组解：

105+237+8+649

不懂结果如何来，需要过程

香川群子

按数理逻辑推算，小学生都能做到。

1. 3位数的百位取1、2最小，所以最大3位数的百位=9-(1+2)=6

2. 剩余数中十位取0、3最小，所以最大3位数的十位=9-(0+3)=6还要减去个位的进位。

3. 个位4个数从剩余的4、5、7、8、9这5个数中取值，
   那么个位和范围最小=4+5+7+8=24 到 最大=5+7+8+9=29，所以进位必须是=2
   那么，最大3位数的十位=9-(0+3)-2=4

4. 最大3位数的个位从剩余4个数5、7、8、9中取最大的=9

因此，这个最大3位数必须是=649

5. 其它3个数中，百位1或2、十位0或3、个位5或7或8任意组合，
   一共有=2*2*3=12种组合变化。


以上

如果编程暴力解，那么可以分3层循环来做。

望帝春心

逻辑基础决定思维的上层建筑

laoau138

香川群子 发表于 2017-1-4 10:47
按数理逻辑推算，小学生都能做到。

1. 3位数的百位取1、2最小，所以最大3位数的百位=9-(1+2)=6

如何暴力破解

laoau138

香川群子 发表于 2017-1-4 10:47
按数理逻辑推算，小学生都能做到。

1. 3位数的百位取1、2最小，所以最大3位数的百位=9-(1+2)=6

原来小学水平也没有   

grf1973

1. Sub 暴力破解()
   
2.     Set d = CreateObject("scripting.dictionary")
   
3.     For i = 100 To 139
   
4.         For j = 200 To 239
   
5.             For k = 4 To 9
   
6.                 a = 999 - i - j - k
   
7.                 If ISOK(i & j & k & a) Then d(a) = d(a) & "," & i & "+" & j & "+" & k & "=999"
   
8.             Next
   
9.         Next
   
10.     Next
    
11.     dk = d.keys
    
12.     xrr = Split(d(dk(0)), ",")    '因为i,j,k都在逐步增大，所以只取第一个即可
    
13.     For i = 1 To UBound(xrr)
    
14.         Cells(i, 1) = dk(0) & "+" & xrr(i)
    
15.     Next
    
16. End Sub
    
17. 
    
18. Function ISOK(x) As Boolean   '判断x是否0-9全包含
    
19.     Dim arr%(0 To 9)
    
20.     For i = 1 To Len(x)
    
21.         arr(Mid(x, i, 1)) = 1
    
22.     Next
    
23.     For i = 0 To 9
    
24.         s = s + arr(i)
    
25.     Next
    
26.     If s = 10 Then ISOK = True
    
27. End Function
    

复制代码

香川群子

暴力破解算法，供对比：

1. Sub test()
   
2.     Dim i&, j&, k&, n&, r&, s$, t&
   
3.     For i = 103 To 198 '第1个3位数 i 首位=1
   
4.         For j = 203 To 298 '第2个3位数 j 首位=2
   
5.             For k = 3 To 9    '剩下的1位数 k
   
6.                 t = 999 - i - j - k '计算第3个3位数
   
7.                 If t > j Then   '保证比第2个3位数大时
   
8.                     s = i & j & k & t '合并4个数组成字符串
   
9.                     If Chk(s) Then '检查该字符串没有重复数字(即能包含0-9且不重复)
   
10.                         n = n + 1: Cells(n, 1) = t: Cells(n, 2) = i & "+" & j & "+" & k & "+" & t '输出结果
    
11.                         If t > r Then r = t '记录最大值
    
12.                     End If
    
13.                 End If
    
14.             Next k, j, i
    
15.     [a1].Resize(n, 2).Sort [a1], 2 '结果倒排序
    
16.     MsgBox r
    
17. End Sub
    
18. Function Chk(s$) As Boolean
    
19.     Dim i&, t$
    
20.     For i = 1 To 9
    
21.         t = Mid(s, i, 1): If InStr(i + 1, s, t) Then Exit Function
    
22.     Next
    
23.     Chk = True
    
24. End Function
    

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