[已解决]VBA计算若干个正整数之和为N

vbyou127

VBA计算若干个正整数之和为N


VBA计算若干个正整数之和为N，其中N小于2000，求它们乘积的最大值及该最大值的位数K

分析：当N MOD 3=1 ，N可分解为一个4和若干个3的和

当N MOD 3=2，N可分解为一个2和若干个3的和

当N MOD 3=0 ，N可分解为若干个3的和


这一分解方法，因数乘积必定最大

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香川群子

2016-3-7 15:32

这个最大乘积的分解原理是正确的。

因为乘积最大，肯定是x^n效率最高。其中n>x,x>1

x=2 和x=4 分解等效。即 2*2=2^2

又，5=2+3 但是显然 5< 2^3<3^2 所以 x=3时效率最高。

因此，N的分解为以x=3为基数，
余数=0时 N分解为x=N/3；M=3^Int(N/3)
余数=1时 N分解为x=Int(N/3)+1； M=3^(Int(N/3)-1)*4 ……因为单独的1效率最低，改成1+3=4
余数=2时 N分解为x=Int(N/3)+2 ；M=3^Int(N/3)*2

以上。

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蝶·舞

简单的数学法，根本用不到VBA

香川群子

最大值的位数可以用对数方法求得。

比如，N=2000 可分解为=666*3+2
因此最大乘积M=3^666*2
取对数=Log(M)=666*Log(3)+Log(2)=666*0.477121255+0.301029996=318.0637856

因此，最大乘积M应该是个319位的十进制大数。
对数法求得近似值M=10^0.0637856*10^318=1.15820554270079E+318


实际M=
11582055427008807921024918404791010241020025827937
72704584733914444718910821927658017435931894066510
35056031470223227017963614778798091655505798239627
77040807376980141578702323880874195833600289315105
54009888538490870364748998744167801507138849803788
62214471143074034842428740038635440182511235562836
7933975646905263058

香川群子

这个最大乘积的分解原理是正确的。

因为乘积最大，肯定是x^n效率最高。其中n>x,x>1

x=2 和x=4 分解等效。即 2*2=2^2

又，5=2+3 但是显然 5< 2^3<3^2 所以 x=3时效率最高。

因此，N的分解为以x=3为基数，
余数=0时 N分解为x=N/3；M=3^Int(N/3)
余数=1时 N分解为x=Int(N/3)+1； M=3^(Int(N/3)-1)*4 ……因为单独的1效率最低，改成1+3=4
余数=2时 N分解为x=Int(N/3)+2 ；M=3^Int(N/3)*2

以上。

ColinLee_

香川群子 发表于 2016-3-7 15:32
这个最大乘积的分解原理是正确的。

因为乘积最大，肯定是x^n效率最高。其中n>x,x>1

你好、在嘛

ColinLee_

香川群子 发表于 2016-3-7 15:32
这个最大乘积的分解原理是正确的。

因为乘积最大，肯定是x^n效率最高。其中n>x,x>1

求助~~~

ColinLee_

蝶·舞 发表于 2016-3-5 17:58
简单的数学法，根本用不到VBA

求助

vbyou127

ColinLee_ 发表于 2016-3-7 17:10
求助~~~

香勤，神出鬼没，你求助她

ColinLee_

vbyou127 发表于 2016-3-7 18:02
香勤，神出鬼没，你求助她

真的要求助啊~

vbyou127

ColinLee_ 发表于 2016-3-8 10:11
真的要求助啊~

求助什么，讲来听听